Peluang Teoritis

     Sebelum mempelajari peluang teoritis terlebih dahulu kamu mengingat kembali materi ruang sampel, karena materi ini dasar untuk menentukan peluang teoritik. Setelah kamu ingat kembali materi ruang sampel, mari kita pahami pengertian peluang teoritik  suatu kejadian dari suatu percobaan, dengan mencoba pelemparan dua buah dadu berikut

“Peluang Teoritik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin (ruang sampel)”.Biasanya peluang teoritik digunakan saat percobaan yang dilakukan hanya satu kali.

Sedangkan rumus peluang teoritik adalah:

Dimana:

P(A) = peluang kejadian A

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan

n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Contoh Soal 1:

1.      Pada Sebuah  kantong terdapat 30 kelereng dengan warna merah 16 buah, hijau 8 buah dan sisanya berwarna biru, kemudian diambil satu buah kelereng secara acak.  Tentukan peluang jika yang terambil adalah kelereng biru?

Jawab:

Banyaknya seluruh kaleng                  = 30

Jumlah kelereng merah                        = 16

Jumlah kelereng hijau                          = 8

Jumlah kelereng biru                           = 30 – (16 + 8)

                                                                  = 30 – 24

                                                                  = 6

Jadi : n(biru)                                        = 6

                  n(S)                                         = 30

                  maka P(biru)                                 

jadi, peluang yang terambil adalah kelereng biru adalah .

2.      Dua buah dadu biru dan putih dilempar bersama-sama. Peluang munculnya dadu pertama bermata 4 adalah

Jawab:

Berdasarkan tabel di atas, n(S) = 36

A = kejadian munculnya mata dadu pertama bermata 3 = (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), n(A) = 6.

Munculnya dadu pertama bermata 3:

jadi, peluang munculnya dadu pertama bermata 4  adalah   .