Frekuensi Harapan

      Pernahkah kamu mengirimkan kupon undian? Dalam suatu undian, semakin banyak kupon undian yang kamu kirimkan, harapan kamu untuk memenangkan undian tersebut semakin besar. Harapan kamu untuk memenangkan undian di dalam matematika disebut frekuensi harapan. Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan yang dilakukan (n). Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan . Secara matematis ditulis  = P(K) x n


      dengan P(K) adalah peluang kejadian K dan n adalah banyaknya percobaan.

Contoh Soal:

1.      Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya sisi angka.

Jawab:

Misalkan, K adalah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K)=  . banyaknya pelemparan (n) adalah 30 kali.

Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka adalah

             = P(K) x n
                  = x 30
                  = 15 kali

2.      Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya

a.       Muka dadu bertitik prima,

b.      Muka dadu bertitik kurang dari 3.

Jawab:

a.       Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka

 A{2,3,5} sehingga P(A) =

Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali.

Jadi, frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik prima adalah

                  = P(A) x n
                       = x 100
                       = 50 kali

b.      Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 maka

B{1,2} sehingga P(B) =  .

Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali.

Jadi, frekuensi harapan munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 adalah

                   = P(B) x n
                        = x 100
                        = kali.

.